《一次函数的定义》优质课教案下载

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二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

难点：正比例函数图像的特征和相关性质，体会数形结合思想。

三、教学过程：

（一）、复习旧知

1、什么是函数。

2、函数的表示方法

3、画图像的步骤

（二）观察

h=30t Q=-25t+300 y=2x

y=-2x s=80t

问：这些函数特点，学生试着回答

板书课题一次函数

（三）新课

1、一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是x的一次函数。

2、正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

3、 一次函数与正比例函数的区别与联系：

（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线。

4、训练：

指出下列函数中的正比例函数和一次函数： ①y = -8x；②y = - 8/x；③ y=-0.5x-1；④y =x（3x+1）-3x?

5 、例题

在同一坐标系中画出下列函数图像

y=1/2x y=x y=3x

6、正比例函数图象和性质：