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沪科2011课标版《一次函数的三种表示方法》新课标教案优质课下载
学习重点::
在了解函数、常量、变量的基础上,能指出实例中的常量、变量,并能写出简单的函数关系式.
学习难点:
是对函数意义的正确理解.
一、学前准备
1. 问题1 如图,用热气球探测高空气象.
设热气球从海拔500m处的某地升空,它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表:
时间t/min01234567…海拔高度h/m50055****65070075****850…(1)在这个问题中,有_______个量.
(2)观察上表,热气球在上升的过程中平均每分上升________米.
(3)上升后10min时热气球到达的海拔高度________.
总结:在某个变化过程中,数值保持______的量叫做常量;可以取______数值的量叫做变量.
2. 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.
(1)这个问题中,有________个变量.
(2)任意给出这一天中的某一时刻,如4.5h、20h,这一时刻的用电负荷y MW(兆瓦)是_______,_________. _______.找到的值是唯一确定的吗?
(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是_______,_______.它们分别是在_______,________达到的.
3. 问题3 汽车在行驶过程中,由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住,刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。
某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式:
(1)上式中涉及哪几个量?_________________________________________.
(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时,相应的滑行距离s分别是多少?___________,________________,_________________.
总结:在上面三个问题中,每个变化过程都只涉及两个变量,当给定其中一个变量(这个量叫_______)的值,相应地就确定了另一个变量(这个量叫______)的值.
函数:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在它允许取值范围内的_________,y都有_______的值与它对应,那么我们就说x是______,y是x的_______.
注意:(1)在一个变化过程中;(2)有两个变量(字母x与y只是代号);(3)对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与其对应。
练一练:
1、在圆的周长公式C=2πR中,变量是 ,常量是 ,若用C来表示R,则表达式是 .
2、一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的关系式为 ,自变量是 ,因变量是__________.