八年级上册《正比例函数图像及其性质》优质课教案下载

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让经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点；体验数形之间的联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决相关问题．

（三）情感、态度与价值观

让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，认识数学与人类生活的密切联系．

教学重点：理解正比例函数意义及解析式特点，掌握正比例函数图象的性质特点.

教学难点：正比例函数图象性质特点的掌握.

教学方法：启发诱导式、实践探究式．

课 型：新授课.

教学过程

（一）创设问题、引入新知

1.某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，

（1）完成下表

x（分钟）012345已走的路程（米）剩下的路程 y（米）（2）你能写出y与x之间的关系式吗？

2 .某种汽油3.60元/升，加油 x 升，应付y 元，那么y与x 之间满足的函数关系式是___________

3.某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，那么y与x之间的关系式是___________

4.电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元。若x表示通话时间（分钟）,y表示通话的应缴的费用（元） ，那么y与x 之间满足的函数关系式是___________

5.汽车油箱里原有汽油120升，已知每行驶10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩油是y(升)、汽车行驶的路程为x(千米)，那么y与x的函数解析式是___________

想一想：观察这些函数，你能发现它们的共同点吗？

y=3.60 x y=0.1x+25 y=-300x+3000

y=-0.2x+120 y=8 x＋9 …

出示课题，板书课题。

（二）探究问题，讲授新课

1.定义

（1）一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k ≠ 0）的函数叫做一次函数。（x为自变量，y为因变量）。

（2）当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0），也叫做正比例函数。

例1 下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？