沪科2011课标版《正比例函数图像及其性质》精品优质课教案设计

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【学习重点】理解正比例函数的图象和性质。

【合作探究】

探究一：在坐标系中用描点法画出下列正比例函数的图象：

y =2x （2）

思考与讨论：

对一般正比例函数y =kx，当k＞0时，它的图象是什么图形？位置怎样？

2.在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？

3.对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？

x…?????…y?=-1.5x??????探究二：当k＜0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？ 请各小组画出函数y = -4x 和y = -1.5x 的图象，并进行小组合作研究。

x…?????…y?=-4x??????

【展示交流】

通过小组合作研究，现在请各小组派代表展示研究成果。

归纳总结：正比例函数的图象和性质。

【实践提升】

练习1 在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）的图象的大致位置可能是（　　）．

2.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：

（1） 　　；　　　　（2） y =-3x．

练习3 已知正比例函数y=（1－2a）x

若函数的图象经过原点和第一、三象限，试求a的取值范围；

若A（x1，y1）和B（x2，y2）为函数图象上的两个点，且x1y2 ，试求a的取值范围；

若函数图象经过点（-1，2），求a的值，并作出此时的函数图象。

【拓展延伸】

观察下面函数图象，看它们离x轴的远近与k有什么关系？

当 k>0时，函数y= 的图象离x轴较近，函数y= 的图象离x轴较远， 2 ，说明k越 图象离x轴越 ；