《正比例函数图像及其性质》公开课教案下载

《正比例函数图像及其性质》公开课教案优质课下载

【过程与方法】

经历用图象法表示正比例函数的过程,利用数形结合思想分析问题.

【情感、态度与价值观】

1.通过让学生用图象法表示正比例函数使学生参与到探究正比例函数的过程中来,激发学生学习数学的积极性.

2.将函数用图象表示出来使函数显得更为生动形象,使学生易于接受.

重点难点

【重点】

正比例函数的解析式特点,正比例函数的图象表示法.

【难点】

由正比例函数的图象归纳其性质.

教学过程

一、复习引入

教师多媒体出示:

s=80t; h=30t+1800; Q=-25t+300; y=2x; y=-2x; s=80t.

师:观察这些函数,你能发现它们的共同点吗?

生:能.它们的自变量的最高次数都是1.

师:很好!不难看出,这些函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成y=kx+b的形式.因为它们有这一共同特征,我们把它们归为一类.

教师多媒体出示并口述:

一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数,其中k叫做比例系数,b叫做常数.当b=0时,它会是怎样的呢?

生:当b=0时,它化简成了y=kx.

师:对.我们把有这一特征的函数也归为一类.如上面的，这些函数中两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系.因此，形如y=kx(k是常数,且k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.

可见，正比例函数是一次函数的特殊情形

二、共同探究

师:请同学们根据刚才介绍的一次函数及正比例函数的形式来判断下列函数,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?

(1)y=-5x; (2)y=2x+5; (3)y=3x+8; (4)y=6x-1; (5)y=-9x.