八年级上册《求一次函数的表达式》精品优质课教案设计

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难点：用一次函数表达式解决有关实际问题；

教学过程：

一、创设情景：

前几节课我们学习了一次函数的有关内容，那么如何来求一次函数的表达式？

二、自主学习

已知一个一次函数的图象经过A（1，-1）和B（-2，5）两点，求这个一次函数的解析式。

某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数的值随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数关系式_________________。

三、点拨矫正

已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=0；当x=-3时，y=4，求x=3时，y的值。

已知一个正比例函数与一个一次函数都经过点（-2，1），且一次函数的图象过点Q（0，3）。

求这两个函数的解析式。

在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象。

求 PQO的面积。

四、作业

（一）巩固练习

(1)一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( )

A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9

(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线(y=x+3上，则该点是( )

A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2)

（二）课堂作业

2、根据下列条件，分别求一次函数解析式：

（1）一次函数过点（2，4），（-2，2）。

（2）一次函数经过直线y=-x+3与x轴的交点且与y轴的交点纵坐标为-2。

（3）直线 EMBED Equation.3 平行于直线y=2x-7且与直线y= EMBED Equation.3 交于y轴上同一点。

3、已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24。求：函数解析式。