沪科2011课标版《求一次函数的表达式》优质课教案下载

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情感目标

1、 充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。

2、 理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。

教学重点

让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。

教学过程

旧知识回顾

1，填空题：(1)若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k=___;（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k=____;（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=_____.

2还记得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,

二、探索新知

一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就尝试用什么方法来求k,b这两个常数.我们知道已知两点可以确定一条直线，那么已知两点的坐标能否求出直线的解析式呢？

例1已知一次函数的图象经过点（3，5）和点（-4，-9）。求这个函数的解析式。

先由教师分析图象上的点的坐标与解析式之间的关系，让学生明确：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即x=3时y=5,当x=-4时,y=-9。题目没有直接给出一次函数y=kx+b中，所以先要设出，一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b.因为有两个未知数所以需找到两组对应值代入y=kx+b中，建立方程组，才能求出k、b的值。从而得出这个一次函数的解析式然后由学生试着书写解答过程，集体更正。

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b

把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得

3k+b=5

-4k+b=-9

解这个方程组得

k=2

b=-1

所以这个一次函数的解析式是y=2x-1。

2.教师引出待定系数法的概念。

这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。

⑤小结后师生得出解题的四个步骤：

第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式)