《求一次函数的表达式》集体备课教案设计

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能力目标

渗透“化未知为已知”的数学思想和提升归纳总结的能力。

情感目标

1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。

2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。

教学重点、难点

重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。

难点：用待定系数法求一次函数的解析式，渗透“化未知为已知”的数学思想和归纳总结的能力。

教学过程

第一环节 复习引入

教师出示问题让学生回答：

一根长20厘米的蜡烛，点燃后燃烧速度为每小时5厘米，

（1）求燃烧时剩下的高度ycm与燃烧时间xh之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。

（2）y是x的什么函数？y随x的变化怎么变化？

（3）函数图象是什么？

（4）你是根据什么列出本题的函数关系式的？

师生共同总结：这里列函数解析式的方法是根据题目中的等量关系直接列出。

教师出示新问题，问学生能否用此方法解决？

问题1 如果知道一个一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5；当x=5时，y=2.求y与x之间的函数关系式。

学生发现不能，于是教师提出本节课我们将学习一种新方法求一次函数的解析式。

第二环节 探究新方法

教师出示一个学生能解决的问题，师生共同解决

问题2: 已知正比例函数 y= kx (k≠0) 的图象经过点（2，4），求这个正比例函数的解析式.

分析：本题的关键是求系数k.

解：∵y=kx的图象过点 （2，4）