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沪科2011课标版《求一次函数的表达式》教案优质课下载
课题:12.2 一次函数(4)
学习目标:
1.能根据已知条件,用待定系数法求一次函数的关系式。
2.通过学习待定系数法求函数的关系式的方法,体验待定系数法在求函数关系式中的作用。
学习重点:用待定系数法求函数的关系式。
学习难点:根据具体的条件设函数关系式。
☆ 自主学习 ☆
一、链接:1.你在作函数 EMBED Equation.3 ,y=3x-1的图象时,分别描出哪几个点?为什么?
2.我们知道对于一次函数y=kx+b,不同的一次函数体现在什么的不同?由此你能不能想出确定一次函数的解析式y=kx+b只要确定什么就行了?
二、导读:阅读课本,并完成以下问题:
求下图中直线的函数表达式
分析:(1)图1是 函数的图象,图2是 函数的图象。
(2)图1中的直线除经过原点外,还经过另一点的坐标是 ,图2中的直线经过的两点的坐标是 。
你能试着求出图1和图2中两条直线的表达式吗?
像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。
☆ 合作探究 ☆
1.已知一个一次函数,当自变量x=3时,函数值y =5;当x=-4时,
y=-9,求这个一次函数的解析式,并求出当函数值y=9时自变量x的值。
解:设所求函数的关系式是y=kx+b,根据题意,得
解得:
k=
b=
∴ 所求函数的关系式是
当y=9时,x=
盘点:待定系数法是建立方程或方程组的模型来求解函数关系式的数学方法。