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师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级上册一次函数的应用下载详情
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《一次函数的应用》新课标教案优质课下载

教学目标:

知识与技能:

1.知道分段函数产生的合理性和必要性;

2.理解分段函数的概念;

3.分段函数的应用;

过程与方法:经历变化过程中的分类情况,通过观察、想象、自主思考、合作交流发现分段函数存在的合理性和必然性;

情感、态度与价值观:

培养勤于思考,乐于发现的好习惯好品质,体验收获的喜悦;

教学重难点:

重点:分段函数的概念;

难点:分段函数的应用;

教学方法:直观、探究法

教学准备:PPT、几何画板

教学过程:

情境导入

如图,大小两个长方形在同一水平线上,小长方形从图1的位置开始,匀速向右平移,到图3的位置停止运动.如果设运动时间为x,大小正方形重叠部分的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是 (C)

互动探究

例:如图,在长方形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为 x ,△ABP的面积为 S ;

变式:如图,在长方形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D→A向终点A匀速运动,设点P走过的路程为 x ,△ABP的面积为 S ;

三、解决问题

1.为节约用水,某城市制定以下用水收费标准:每户每月用水不超过8m3时,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过8m3时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm3,应缴水费y元.

(1)给出y关于x的函数关系式.

(2)画出上述函数图象.

(3)该市一户某月若用水量为x=5m3或x=10m3时,求应缴水费.

(4)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.

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