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《一次函数的应用》新课标教案优质课下载
教学目标:
知识与技能:
1.知道分段函数产生的合理性和必要性;
2.理解分段函数的概念;
3.分段函数的应用;
过程与方法:经历变化过程中的分类情况,通过观察、想象、自主思考、合作交流发现分段函数存在的合理性和必然性;
情感、态度与价值观:
培养勤于思考,乐于发现的好习惯好品质,体验收获的喜悦;
教学重难点:
重点:分段函数的概念;
难点:分段函数的应用;
教学方法:直观、探究法
教学准备:PPT、几何画板
教学过程:
情境导入
如图,大小两个长方形在同一水平线上,小长方形从图1的位置开始,匀速向右平移,到图3的位置停止运动.如果设运动时间为x,大小正方形重叠部分的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是 (C)
互动探究
例:如图,在长方形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为 x ,△ABP的面积为 S ;
变式:如图,在长方形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D→A向终点A匀速运动,设点P走过的路程为 x ,△ABP的面积为 S ;
三、解决问题
1.为节约用水,某城市制定以下用水收费标准:每户每月用水不超过8m3时,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过8m3时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm3,应缴水费y元.
(1)给出y关于x的函数关系式.
(2)画出上述函数图象.
(3)该市一户某月若用水量为x=5m3或x=10m3时,求应缴水费.
(4)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.