《一次函数的应用》公开课教案下载

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过程与方法：

引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验。

情感、态度与价值观：

1.通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识；

2.通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的合作意识。

教学重难点：

重点：探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间内在关系。

难点：对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的揭示。

三、教学准备：导学案、ppt

四、教学方法：小组合作、分层递进、类比归纳、探究引导。

五、教学过程：

情境引入：小明的爸爸应邀来到马鞍山来投资，在工业园区投资300万元成本建成一个小型家电生产工厂。建成投产后,不考虑材料费等其他因素，每年净收益75万元。回答下面两个问题：1.该工厂投产几年才能刚好不亏本？

2.该工厂从哪一年后盈利开始超过300万元以上?

思考：你可以用一次函数解决上面的问题吗？

探究一：解答下列问题：

1．解方程 2x+6=0。

2．已知一次函数y=2x+6，问x取何值时y=0？

3.画出函数y=2x+6的图像，不解方程，你能说出以上问题的解吗？

归纳1—1：求一元一次方程kx+b=0（k、 EMBED Equation.DSMT4 为常数，k≠0）的解实际上就是一次函数y=kx+b中y=0时，求x的值。

1—2：一元一次方程kx+b=0（k、 EMBED Equation.DSMT4 为常数，k≠0）的解就是一次函数y=kx+b(k EMBED Equation.3 )与x轴交点的横坐标。

练习：

1．观察：-x+2=0的解为 ，x-1=0的解为 。

函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为 。

小组合作1：观察一次函数y=2x+6的图象，如何求出方程2x+6=2的解？

归纳1-3：一个具体的一元一次方程，实际上是一次函数的y值确定，求其自变量x的值。