沪科2011课标版《一次函数的应用》新课标优质课教案设计

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利用一次函数解决实际问题.

2.内容解析

一次函数是最基本的初等函数之一，是学习后续各类函数的基础.一次函数的核心内容是一次函数的概念、图象和性质以及应用.一次函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特征”以及它们之间相互转化关系，这也是一次函数的本质属性所在.一次函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体.通过对实际问题图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想方法.

本节课内容属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“数与代数”领域，是在已经学习了一次函数的图象和性质的基础上,由一个贴近学生生活的中国渔政执法视频开始，利用问题串的形式，用一次函数的相关知识来解决实际问题.在具体的探究过程中，先由分析图象开始，并由分析所得的信息解决相关的实际问题，再利用几何画板将图象进行变化，由此分析其操作的实际意义并衍生处两个新的问题，最终利用一次函数的知识解决这两个问题.在解决实际问题的过程中，体会运用一次函数解决实际问题的作用，初步体验建立函数模型的过程和方法.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：分析实际问题的图象，利用一次函数解决具体问题.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）掌握并运用一次函数的图象和性质，体会数形结合思想和建立函数模型研究数学问题的基本方法.

（2）通过对实际问题图象的分析，进一步加深对一次函数性质的理解.

（3）能够从实际问题中抽象出一次函数关系，并运用一次函数及其性质解决实际问题，发展学生的应用意识.

2.目标解析

（1）从复习一次函数的图象和性质开始，不断渗透图象中k、b、交点坐标的实际意义，体会并利用数学结合的思想来解决问题。

（2）对于问题情境中给出的三个问题，以及衍生的两个变式，无一不是通过对函数图象的分析，结合一次函数的性质来解决。在这样的过程中，巩固对性质的理解。

（3）对于前面所学的一次函数的图象和性质，能够运用其解决具体的实际问题，这是本节课的目标。而给出的一次函数的图象，能够将其进行动态变化，并能分析其中的含义，是对图象和性质的更高要求，提高了学生对函数思想和方法的掌握。

三、教学问题诊断分析

在本节课之前，学生已经学习了一次函数的图象和性质.本节课，学生将进一步研究一次函数图象和性质，并利用其解决生活中的实际问题，学生在对函数图象分析中，是否能够将所学的知识与实际问题相联系，并利用一次函数的性质解决，将是本节课的难点.

基于以上分析，本节课的教学难点是：理解实际问题中一次函数的模型，并利用所学知识解决问题.

四、教学支持条件分析

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术

工具，以几何画板软件为平台，通过动态的演示，发现函数图象蕴含的实际问题，并结合所学的知识解决.

五、教学过程设计

教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动1 复习回顾

EMBED PBrush

EMBED PBrush 师：在前面的学习中，我们已经了解了一次函数的定义和性质，我们知道，一次函数的一般形式是。。。（生答）对于一次函数y=0.2x+5，大家能说出k和b在图中的意义吗？

学生回答。