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沪科2011课标版《一次函数的应用》新课标教案优质课下载
重点：用一次函数知识来解决实际问题.
难点：建立实际问题的数学模型.
教学过程
创设情境,导入新知
某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．
若x≤3千米时，写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式；
若x>3千米时，写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式；
小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程.
二、共同探究,获取新知
教师多媒体出示.
【例】 为节约用水,某城市制定以下用水收费标准:每户每月用水不超过8m3时,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过8m3时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm3,应缴水费y元.
(1)给出y关于x的函数关系式.
(2)画出上述函数图象.
(3)该市一户某月若用水量为x=5m3或x=10m3时,求应缴水费.
(4)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.
师:你能写出y与x的函数关系式吗?
生:用水量超过8m3时与不超过8m3时计算方法是不同的,所以要分类讨论.当不超过8m3时,每立方米收费为(1+0.3)元;当超过8m3时,超过部分每立方米收费(1.5+1.2)元.
教师提示:应分段表示,我们把这样的函数叫做分段函数,各个函数要注明取值范围.
师:应该怎样分情况讨论呢?
学生思考,讨论.
师:用水量不超过8m3和超过8m3时的收费方法是不同的,但是应怎样分段呢?
生:分为0≤x≤8和x>8两段. 写出这两种情况下的函数解析式.
教师找一名学画出它的图象,其余同学在下面画.
师:若一户某月的用水量为5m3,10m3你怎样求他应该缴多少水费?
师:若一用户缴了26.6元的水费,你能算出这户人家的用水量吗?