《一次函数与二元一次方程组的关系》精品优质课教案设计

《一次函数与二元一次方程组的关系》精品教案优质课下载

【过程与方法】

1.经历探索、思考等教学活动和思维过程,发展学生的合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述观点.

2.让学生体验数形结合的思想和解决问题的方法,提高解决问题的能力.

3.体会解决问题的多种途径,发散学生的思维,发展学生的创新能力和实践能力.

【情感、态度与价值观】

在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神,增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣.

重点难点

【重点】

用图象法解二元一次方程组.

【难点】

归纳用图象法解二元一次方程组的具体步骤.

教学过程

一、创设情境,导入新知

教师多媒体出示:

方程3x+2y=6的解有多少个?你能画出以这个方程的解为坐标的所有点组成的图形吗?

师:你能将方程3x+2y=6化成一次函数的形式吗?

生:能.

教师找一名学生板演,其余同学在下面做,最后订正得到方程3x+2y=6的一次函数形式是y=-x+3.

师:对于这个函数,前面我们讲过它的图象的画法,在画它的图象时,我们取两个满足这个关系式的点,但是不是上面的其余的点的坐标代入这个方程也是成立的呢?

学生思考.

教师多媒体出示:

x…-3-2-10123…y=-x+3…

　　学生填表.

师:对于表中每一对x、y的值代入方程3x+2y=6都成立,所以每组有序数对都是方程3x+2y=6的解.可见,二元一次方程3x+2y=6有无数多组解,以这些有序数对为坐标,请同学们在坐标平面内描点作图,就能得到二元一次方程3x+2y=6对应的函数图象.

学生描点作图,教师指导.