八年级上册《一次函数与二元一次方程组的关系》集体备课教案设计

八年级上册《一次函数与二元一次方程组的关系》集体备课教案优质课下载

1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用一次函数图象解二元一次方程组。

2.能综合应用一次函数及二元一次方程（组）知识解决相关实际问题。进一步发展数形结合的意思和数学建模思想。

3.教学重点:通过画一次函数图像观察二元一次方程组的解的情况.

4教学难点:理解通过画图观察2个一次函数图像的交点情况来确定方程组得解。

三、学习者特征分析

前面学生已经学习了一次函数的性质，画图像，以及二元一次方程组的解的情况，让学生预习回顾：1，一个二元一次方程有无数解，一个一次函数图像上 有多少个点？2，二元一次方程组解的情况看有几种：一解，无解，无数解3种情形。在同一坐标平面内2个一次函数图像交点情况有几种：1个，没有，无数个。提前回顾有助于新课的理解，易于理解新课的内容，从而学的轻松。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）

一．基础回顾

1.一次函数y=ax+b与方程ax+b=0、不等式ax+b>0各有什么关系？

2. 对于二元一次方程3x-2y=6若用x的代数式表示y, 则y=________。

二．自主探究

完成下列问题。

（一）探究一次函数与二元一次方程的关系

1.将方程3x+5y =8化为一次函数y=ax+b的形式，则y=________，并画出它的图象。

思考：（1）直线y=- x+ 上任一点坐标(x,y)都是方程3x+5y=8的解吗？验证一下。

（2）任意一个二元一次方程都可以转化成一次函数的形式吗？一定有一条直线与这个二元一次方程对应吗？该直线上的任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解吗？

（二）探究一次函数与二元一次方程组的关系

1．二元一次方程组3x+5y=8和2x-y=1 中的两个方程对应着两条直线 __ _____和y=_______，在同一直角坐标系中画出它们的图象。

思考：（1）二元一次方程3x+5y=8和2x-y=1的公共解（即方程组的解）是 ；直线y=-0.6 x+1.6 与y=2x-1的公共点（即交点）坐标是 。

（2）观察两直线的交点坐标与方程组的解之间有什么关系？由此猜想：是否任意两个一次函数图象的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？

2.归纳：（1）从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 ，图象法解二元一次方程组的一般步骤是 。

（2）从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当 为何值时,两个 相等 以及这个函数值是何值。

三．疑难摘要（记下你的疑难与困惑，在课堂上交流解决）

[学习与探究]

（一）交流与展示