沪科2011课标版《12.4综合与实践一次函数模型的应用》集体备课教案设计

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教学目标

1.了解根据数据建立一次函数模型的一般过程,并尝试运用所建立的模型，对变量的变化规律进行预测；能用一次函数模型解决简单的实际问题。?

2.在解决问题的过程中，培养学生观察、比较、合作、交流、探索的能力。

3. 学生在解决问题的过程中，进一步体会函数与现实生活的联系，增强数学的应用意识。

教学重难点

如何建立一次函数的模型。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、导入新课

师: 天气变凉，老师想在网上给女儿买双运动鞋，测得她的脚长是20.5cm，买多少码呢？老师从网上搜集到这个品牌儿童运动鞋的部分鞋码数据，整理得到下表：

脚长x（厘米）…1516171819…码数y（码）…2022242628…操作：

（1）以脚长为x轴，码数为y轴，根据上表数据在平面直角坐标系中描点；

（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想y与x之间函数关系，并求出猜想的函数表达式；

生：思考并回答

（设计说明：结合生活中实例让学生感受到生活中处处有数学。从一个简单的一次函数模型引入，通过描点、连线，体会如何找出两变量之间的函数关系为即将开始的新课学习做好策略和方法上的准备。）

二、新知探究

1、师：其实，在每4年一届奥运会上男子400米自由泳冠军成绩不断被突破，老师整理了1984年以来历届的该项目奥运会冠军成绩的数据：（ppt展示）

年份冠军成绩（s）年份冠军成绩（s）1984231.232004223.101988226.952008221.861992225.002012220.141996227.9720162****220.592020

根据上面资料，你能否估计2016年里约热内卢奥运会时该项目的冠军成绩？

合作探究：

（1）在这个问题中有几个变量？它们之间是函数关系吗？

（2）以年份为x轴，每4年为一个单位长度，1984年为原点，1984年对应的成绩是231.23s，那么在坐标系中得到的点为（0，231.31）。请写出其他各组数据在坐标系中对应的点的坐标，并在坐标系中描出这些点。

（3）观察描出的点的分布情况，猜测两个变量x、y之间是何种函数关系？

（4）用待定系数法求出函数的解析式。