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师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级上册12.4 综合与实践 一次函数模型的应用下载详情
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沪科2011课标版《12.4综合与实践一次函数模型的应用》公开课教案优质课下载

中考知识梳理

考点一 利用一次函数图象解决实际问题

一次函数图象的应用是指用一次函数的图象来表示题中的数量关系的应用题,解这类题的关键在于要弄清纵、横轴各表示什么量,图象上每一点表示什么实际意义,以及图象的变化趋势、倾斜度大小各表示什么含义等.

考点二 方案的设计、比较

(1)在方案比较问题中,首先需设法求出不同方案各自的函数式.求函数式时,有图像的,多用待定系数法求;没有给出图像的,直接依题意进行列式.

(2)方案比较问题通常都与不等式、方程相联系.比较方案,即比较同一自变量所对应的函数值.要会将函数问题转化为方程、不等式问题.

方案比较问题在门票、购物、收费、设计等问题中都可涉及.

三、合作探究——中考例题解析

探究一 利用一次函数图象解决实际问题

1【2017年安徽考纲新增引例】:一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间 x(h) 之间的函数关系,如图中线段AB所示.慢车离乙地的路程 y2 (km)与行驶的时间 x 1000 (h)之间的函数关系,如图中线段OC所示.根据图象进行以下探究。

(1)甲、乙两地之间的距离为______km;

(2)线段AB的解析式为________;线段OC的解析式为_________;

(3)设快、慢车之间的距离为 y (km),请直接写出 y与行驶时间 x(h)的函数关系式 。

变式题

【变式】(2014·新疆)如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.

(1)填空:A,B两地相距_____千米;

(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;

(3)客、货两车何时相遇?

探究二 方案的设计、比较

2. (2014·广东珠海)为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案.方案一:非会员购物所有商品价格可获九五折优惠;方案二:如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠.

(1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式.

(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱?

四、真题热身

1.(2015湖北)某厂今年五个月的总产量Q(件)与时间t(月)的函数图像如图所示,则对于这种产品来说,下列说法正确的是(  )

A. 1月至3月每月产量逐月增加,4,5两月每月产量逐月减少

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