八年级上册《12.4综合与实践一次函数模型的应用》优质课教案设计

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1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.

2.会解一元一次方程、二元一次方程组.

3.提高学生解决问题、分析问题的能力.

【教学重点】

了解方程的解，学会解一元方程（组）的方法.

学会列方程解应用题

教学过程

知识体系图引入，引发思考

引入真题，归纳考点

【例1】(2016年大连)方程2x+3=7的解是 （D）

A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2

【解析】2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2.故选择D.

【考点】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

【例2】（2016年襄阳）王经理到襄阳出差带回襄阳特产－－孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；每人分6袋，还差3袋，则王经理带回来 33袋孔明菜.

【解析】设朋友有x人，则

5x+3=6x-3

解得，x=6. 则5x+3=33

所以王经理带回来33袋孔明菜.

【考点】此题考查了一元一次方程的应用，以及列方程解决应用题.根据题干已知找出等量关系，巧妙地设未知数，是解决本题的关键.

【例3】方程组 的解是

.

【解析】

【考点】此题考查了二元一次方程组的解.二元一次方程组的解法包括：加减消元法与代入消元法.

【例4】（2014年江西）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每只中性笔和每盒笔芯的价格.

【解析】设每支中性笔x元，每盒笔芯y元，根据题意可得