沪科2011课标版《12.4综合与实践一次函数模型的应用》集体备课教案设计

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【过程与方法】

应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题，掌握建立一次函数模型的方法。

经历用用一次函数模型模拟实际问题中数据之间的关系，并能建立一次函数模型解决实际问题。体会统计推理。

【情感、态度与价值观】

在经历和体验数学知识发现的过程中，提高思维品质，在勇于创新的过程中树立学好数学的自信心.

教学重点

建立一次函数的模型。

教学难点

建立一次函数的模型，解决实际问题。

教学过程

一、复习引入

求一次函数解析式是我们本学期函数学习的主要内容，掌握建立一次函数模型以及在实际问题中利用一次函数解决问题，才是我们学习的目的。现实生活或具体情境中的很多问题或现象都可以抽象成数学问题，并通过建立合适的数学模型来表示数量关系和变化规律，并求出结果和讨论结果的意义。下面，我们一起看看昨天大家写的学案。

二、学案初步学习讲解

1．小明根据某个一次函数关系式填写了下表：

其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

解：设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b.

∵当x＝0时，y＝2，当x＝1时，y＝4.

EMBED Equation.3

所以当x＝-1时，y＝0．

时间t(秒)10203****06070漏出的水量V(毫升)25811141720 2．为了提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，王强同学做了水龙头漏水实验，他用于接水的量筒最大容量为100毫升。他在做实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表：（漏出的水量精确到1毫升）。

（1）如果王强同学继续试验，请探究多少秒后量筒中的水会满而溢出。

（2）按此漏水速度，一小时会漏水多少千克？（精确到0.1千克）

解：按下面步骤解决上述问题。

①在这个问题中有几个变量？自变量和因变量是什么？它们之间是函数关系吗？

解：有两个变量，自变量是时间t，因变量是漏出的水量V。它们之间是函数关系。