八年级上册《三角形边角关系》公开课教案下载

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重、难点与关键

重点：了解三角形分类思想，弄清三角形三边关系

难点：对两边之差小于第三边的领悟

关键：从观察、联想入手，应用两点之间线段最短这一原理进行迁移

教学过程

一、情境引入，探究新知

（一）姚明，腿长1.31米，有人说他一步能走3米，你相信吗？让学生带着问题去学本节课，激发他们学习的兴趣。

（二）投影图片，把事先收集的与三角形有关系的生活图片，运用投影仪播放，让学生对三角形有一个感性认识。

教师活动：通过播放图片，引导学生认识三角形，并提出图中能找出的几个三角形具有什么样共同特征。

教师归纳：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。

教师活动：给出一个三角形，如图，并标上字母，引导学生体会用符号来表示一个三角形的方法，认识三角形的基本元素：边、角、顶点等。

学生活动：学会运用大小写字母来表示三角形的边与角，如图的三角形可记作⊿ABC，三边可记作AB、AC、CA；三个角可记作∠A、∠B、∠C，

注意：表示边时要两个大写字母，或一个小写字母.注意小写字母标注的规律：通常顶点大写字母所对的边就是这个顶点的小写字母。

巩固练习

1、如图，D是△ABC中BC边上一点，连接AD，图中有（ ）个三角形，它们分别是 。

教师给出不同类型的三角形，引导学生从边来观察、分类。

从边的角度来分类有：不等边三角形与等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的一种特例）

说明：对于等腰三角形来说，相等的两边称为腰，第三边称为底边。两腰所夹的角称为顶角，腰与底边的夹角称为底角：而等边三角形的三边都相等，它是等腰三角形的特例。

二、联系实际，合作探究

（一）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A 至 B 路线,而不选择A 至 C至 B路线，如图所示，请你谈谈小狗选择A至B路线的依据是什么？

学生活动：发现AC+CB>AB。依据是：两点之间线段最短。

1.在一个三角形中，任意两边的长度之和与第三边的长度之间有着怎样的关系呢？三角形任意两边之和大于第三边。

2.想一想，由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？

三角形任意两边之差小于第三边。

（二）巩固练习