沪科2011课标版《三角形的重要线段》集体备课教案设计

沪科2011课标版《三角形的重要线段》集体备课教案优质课下载

通过作图练习、辨别纠错练习和在复杂图形中如何找出三角形高的训练，加强学生对三角形高（尤其是钝角三角形的高）的理解和认识。培养学生的几何语言的表述。

通过学生的动手实践操作，得出三角形的三条高交于一点，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，感受数学图形的和谐美。

教学重、难点

教学重点：三角形的高、中线、角平分线的理解和作图。

教学难点：钝角三角形高的作图；几何语言的表述。

教法与学法

教法：问题情境，激发学生学习探究的欲望，结合图形直接给出三角形的高、中线、角平分线的概念；通过练习，熟悉作图方法和计算。

学法：通过作图，加深对三角形的高、中线、角平分线概念的理解，通过模仿训练和练习，培养学生的几何语言表述能力。

教学过程

情境引入

问题1：任意画一个三角形，你能求出它的面积吗？

学生对三角形的面积公式S?ABC=，很熟悉了，求三角形的面积关键是正确作出三角形的高。让学生先尝试叙述如何作三角形的高。

问题2：什么是三角形的高？你能用语言叙述一下吗？

二、新课探究

（一）形成概念

垂线段

通过高的作图过程，顶点 对边（或对边所在的直线），引导学生归纳总结三角形高的概念。

三角形的高：从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段，叫三角形的高。

设计意图：学生通过尝试作高，初步感知三角形的高，再通过文字叙述，培养学生的语言表达能力。

问题3:过顶点A,作一条线段AE，将?ABC的面积分成相等的两部分，应如何分割呢？

学生思考，小组讨论，得出方法。介绍三角形的中线和三角形的角平分线的概念。

三角形的中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。

三角形的角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

设计意图：通过学生的独立思考（或小组交流），引导学生探究将三角形的面积等分的方法，从而从直观上让学生获得对三角形中线的感性认识。

问题4：三角形的角平分线与角的平分线有区别吗？