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《三角形的重要线段》最新教案优质课下载
3 体会“一题多变、多题归一”的解题策略和思想。
4 通过以问题启发学生有效思考,切实推进学生的深度学习,激发学生数学深度思维能力,培养学生的创新意识和创新精神。
教学重点:
通过“一题多变、多题归一”问题的探究,对三角形的角平分线知识进行深度学习,培养学生的发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
教学难点:
“一题多变、多提归一”问题探究过程中解决问题的策略和思路。
教学方法:合作探究式
教学设计理念:
本节课从一道典型的题目出发,通过引导学生发现问题,提出改变题目的已知条件或结论,对原题目进行向“宽度”延伸、向“深度”拓展,以问题启发学生有效思考,切实推进学生的深度学习,培养学生的深度学习意识,同时通过“一题多变、多题归一”问题的探究,培养学生类比、归纳的数学思想方法以及学生的创新意识和精神,从而促进学生核心素养的形成与发展。
教学设计过程:
环节一
1、复习角平分线的概念及性质。
2、复习三角形的角平分线的概念及相关知识。
环节二
典型题目
如图ΔABC中,∠BAC=100°,若BD,CD分别是∠ABC,∠ACB两个内角的角平分线,求∠BDC的度数
环节三
探究1改变已知条件: 若∠BAC=120°,此时∠BDC的度数
探究2你有什么发现(∠BDC与∠BAC存在怎样的数量关系)
探究3 学生继续探究:改变已知条件中的其他条件
生1 BD是∠ABC的角平分线,CD是∠ACB外角的角平分线
(∠BDC与∠BAC存在怎样的数量关系)
生2 BD是∠ABC的外角的角平分线,CD是∠ACB外角的角平分线
(∠BDC与∠BAC存在怎样的数量关系)
探究4 ∠ABC与∠ACB的三等分线分别交于点D ,D