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师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级上册三角形的重要线段下载详情
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《三角形的重要线段》最新教案优质课下载

3 体会“一题多变、多题归一”的解题策略和思想。

4 通过以问题启发学生有效思考,切实推进学生的深度学习,激发学生数学深度思维能力,培养学生的创新意识和创新精神。

教学重点:

通过“一题多变、多题归一”问题的探究,对三角形的角平分线知识进行深度学习,培养学生的发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教学难点:

“一题多变、多提归一”问题探究过程中解决问题的策略和思路。

教学方法:合作探究式

教学设计理念:

本节课从一道典型的题目出发,通过引导学生发现问题,提出改变题目的已知条件或结论,对原题目进行向“宽度”延伸、向“深度”拓展,以问题启发学生有效思考,切实推进学生的深度学习,培养学生的深度学习意识,同时通过“一题多变、多题归一”问题的探究,培养学生类比、归纳的数学思想方法以及学生的创新意识和精神,从而促进学生核心素养的形成与发展。

教学设计过程:

环节一

1、复习角平分线的概念及性质。

2、复习三角形的角平分线的概念及相关知识。

环节二

典型题目

如图ΔABC中,∠BAC=100°,若BD,CD分别是∠ABC,∠ACB两个内角的角平分线,求∠BDC的度数

环节三

探究1改变已知条件: 若∠BAC=120°,此时∠BDC的度数

探究2你有什么发现(∠BDC与∠BAC存在怎样的数量关系)

探究3 学生继续探究:改变已知条件中的其他条件

生1 BD是∠ABC的角平分线,CD是∠ACB外角的角平分线

(∠BDC与∠BAC存在怎样的数量关系)

生2 BD是∠ABC的外角的角平分线,CD是∠ACB外角的角平分线

(∠BDC与∠BAC存在怎样的数量关系)

探究4 ∠ABC与∠ACB的三等分线分别交于点D ,D

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