八年级上册《命题的证明》优质课教案下载

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2、内容解析

观察、猜想、验证是研究数学以及自然科学（物理、化学、生物等科学）的基本方法。小学阶段学生初步尝试通过观察实验获取知识。随着时间的推移，学生从本章开始进入初中几何推理的学习，学生开始接触平面几何的演绎推理。本节课通过大量猜想与验证的活动，让学生理解验证的必要性，了解验证的基本方法，为学生后续学习几何，以及生物、物理、化学等其他自然科学做好方法论方向的铺垫。

二、目标和目标解析

1、目标

（1）理解验证的必要性，了解验证的基本方法；

（2）经历观察、猜想、验证过程，积累基本活动经验；

（3）发展学生的几何直观。

2、目标解析

学生学习的过程也是先有直觉感知，后有逻辑推理，直觉指明方向，逻辑完善过程。但很多老师在教学过程中，忽视了直觉感知在学生解决问题中的重要作用，甚至是否定了直觉猜想的必要性。在本节课的设计中，注重对学生注意力、直觉思维、想象力的培养。让学生在仔细观察、大胆猜想、合理验证的同时，发展几何直观，体会验证的必要性，积累基本活动经验。

三、教学问题诊断分析

1、学生认知基础：

本节课的教学对象是七年级学生，他们参与意识强，动手能力强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣。通过本章的学习，绝大多数学生已经具备了与平行线相关的基本演绎推理能力。这些都为本节课的成功完成奠定了坚实的基础。

2、学生可能面临的问题分析：

七年级学生思维能力处于发展阶段，动手能力较强，语言归纳能力有待提高。由此确定本节课的教学难点是：根据不同的问题情境，选择合理方法验证猜想。

本节课引导学生从数学的角度思考问题，设计成活动串，引导学生从“最近发展区”入手解决问题，让学生自主、积极思维的同时，运用已有的知识去探索归纳，感受教学间的联系。并在课堂中采取动手操作、小组讨论等手段，最终引导学生顺利突破这个难点。

四、教学支持条件分析

在学生动手拼图时，大多数学生都认为通过操作可以验证结论，即“恰能拼成长为13cm，宽为5cm的长方形”。所以采取小组合作交流、操作成果展示、课件展示等手段来突破这个难点。最终所有同学都能体会计算验证的便捷和精确。

五、教学过程设计

活动一、猜教师的年龄

教师：同学们能猜猜郝老师的年龄是多少么？

追问1：如何验证同学们的猜想呢？

预设：学生提出看身份证，教师出示验证。

追问2：我们刚才经历了怎样的过程？

师归纳补充：观察、猜想、验证。这也是我们数学学习中，重要的研究方法，今天就让我们一起来感悟“猜想与验证”。

教学说明：通过“猜年龄”的情境，拉近与学生距离的同时，让学生感受观察、猜想、验证的过程。既自然的引出课题，又能感受到数学与生活的联系。