沪科2011课标版《全等三角形的概念、表示方法及性质》精品优质课教案设计

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【情感与态度】

培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值.

【教学重点】

重点是运用全等三角形的性质.

【教学难点】

难点是在几何图形中寻找全等三角形.

一、实践感悟

1.活动：在硬纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿一块硬纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是相同的.

2.定义引入：我们把能够完全重合的两个图形称为全等图形.

3.观察图形找出对应角，对应边.

对应角：全等三角形中互相重合的角.

对应边：全等三角形中互相重合的边.

注意：对角与对应角，对边与对应边的区别.

【归纳结论】

①如丙图所示，△ABC与△A′B′C′是全等的，A′与A，B′与B，C′与C是对应顶点,通常写在同一位置上，记作：△ABC≌△A′B′C′,读成：三角形ABC全等于三角形A′B′C′

②如丙图所示，由于△ABC≌△A′B′C′,因此有AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.

③文字归纳:全等三角形对应边相等，对应角相等

二、例题分析

例 如图所示，已知△ABC≌△A′B′C′,且∠A=48°,∠B=33°,A′B′=5cm,求∠C′的度数与AB的长.

【解】在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°

∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(48°+33°)=99°

∵△ABC≌△A′B′C′

∴∠C′=∠C＝99°(全等三角形对应角相等)

∴AB=A′B′=5cm(全等三角形对应边相等)

注意:表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很便利.