八年级上册《三角形全等的判定定理4(AAS)》集体备课教案设计

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教学重点：已知两角一边的三角形全等探究。

教学难点：灵活运用三角形全等条件证明。

一、学前准备

1、复习思考：到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有______种,分别是___________________.

2、探究:两角分别相等和其中一组等角的对边相等的两三角形是否全等？

（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？

（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（4）：两角分别相等和其中一组等角的对边相等的两三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）

(3)用数学语言表述全等三角形判定4：

在△ABC和 EMBED Equation.DSMT4 中,

∵ EMBED Equation.DSMT4 ∴△ABC≌

练一练 : 填一填

两个三角形中对应相等的边或角是否全等（全等画“√”不全等画“×”）判定方法三条边两边一角两边夹角两边与一边对角两角一边两角夹边两角与一角对边三个角预习疑难摘要___________________________________________________

___________________________________________________ 。

二、探究活动

(一)师生探究·解决问题

例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：AD=AE．

例2. 已知如下图，点B. F. C. D在同一直线上,AB=ED, AB∥ED, AC∥EF

求证：△ABC≌△EDF。

(二)独立思考·巩固升华：

1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．

（第1题图） （第2题图）

2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　 °．

3．把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米．

（第3题图） （第4题图） 　（第5题图）