沪科2011课标版《三角形全等的判定定理4(AAS)》优质课教案下载

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二 教学重、难点：

重点：全等三角形性质和判定的交叉应用

难点：寻找复杂图形中全等三角形成立的条件

三 教学过程：

新课引入

全等三角形判定的方法有哪些？

教师提问，学生回答.

判定一：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为“SAS”.

判定二：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简记为“ASA”.

判定三：三边分别相等的两个三角形全等,简记为“SSS”.

判定四：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简记为“AAS”.

判定五：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，简记为“HL”.

通过上述简单的复习回忆，学生快速的进入今天的学习

例题讲解，应用新知

课本P109页例8

已知，如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE.

分析：欲证BF=DE，可以考虑把这两条线段放入两个可能全等的三角形中去，观察该图，可以考虑放入△CBF和△ADE中，现只有两组对边分别相等，缺少一组夹角相等，那该怎么办呢？（这一步由学生思考，给他们一点时间适应二次全等）

学生提出解决方案：如下图所示

可以把欲证明的∠1和∠2放入另两个三角形，△ADC和△CBA中去证明，此时条件是足够的，思路到这里就通畅了

学生写证明过程，老师板书，板书如下：

证明：

阶梯思考探究第一步：如图所示

其余条件都不变，点E、F位置在线段AC外，如图所示，结论是否依然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.

由于已经有了上述证明作为铺垫，学生对这次变形应不陌生，仅仅将相等的角从证明

∠1=∠2变成证∠3=∠4，此次证明和上述雷同，由教师在黑板板书证明即可.