八年级上册《直角三角形全等的判定定理（HL）》公开课教案下载

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重点：?利用直角三角形一直角边和斜边相等，证明两个直角三角形全等?

难点： 探究三角形全等的条件?

【自主学习】

1.复习思考

(1)判定两个三角形全等的方法： 、 、 、

(2)如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是

【合作探究】

如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？

(1)动手画一画。

1.利用尺规作一个 Rt△ABC ,使∠C=90° ，CB=4cm，AB=5cm.

(2)比一比

你画的Rt△ABC跟同伴画的是否能够完全重合？

(3)归纳；由上面的画图和验证可以得到判定两个直角三角形全等的一个新方法：

斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）

(4)用数学语言表述上面的判定方法

在 和 中,

∵

∴Rt△ABC≌Rt△ （ ）

（5）“HL”定理仅适用于 三角形，“HL”定理的条件是“ ”，结论是“ ”

【例题讲解】

1.已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,

垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC≌△BAD.

2.将例1中的“AD=BC”去掉，只知道∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△BDA, 还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.

【当堂检测】

1.判断题：