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八年级上册《线段垂直平分线的性质》公开课教案优质课下载
一、情境导入
如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB＝AD，CB＝CD.小明观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE＝ED，你同意他的判断吗？
二、合作探究
探究点一：线段垂直平分线的尺规作图
解析：本题其实就是作线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的作法作出即可．
解：作法：(1)分别以点A、B为圆心，以大于 eq ﹨f(1,2) AB的长为半径作弧，两弧相交于E、F两点；
(2)连接直线EF，EF即为所求的直线．同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．
方法总结：要熟练掌握线段垂直平分线的作法，作出的图形中的作图痕迹要保留．
探究点二：线段垂直平分线的性质
【类型一】 应用垂直平分线的性质求线段的长
解析：由线段的垂直平分线的性质可知BD＝AD，那么△BCD的周长其实是AC和BC的长度和．由题意可知过这两点的直线其实是AB边的垂直平分线，所以BD＝AD；所以△BCD的周长＝BD＋CD＋BC＝AD＋CD＋BC＝AC＋BC＝6＋4.5＝10.5.故答案为10.5.
方法总结：利用线段垂直平分线的性质，可以实现线段之间的相关转化，从而求出未知线段的长．
【类型二】 应用垂直平分线的性质求角度
解析：由题意可知∠DAE＝100°－(∠DAF＋∠EAG)，由DF和EG分别为AB和AC的垂直平分线可证△BDF≌△ADF和△CEG≌△AEG，得∠B＝∠DAF，∠C＝∠EAG.利用三角形内角和定理可求出∠B＋∠C，使问题得到解决．
解：∵DF是AB的垂直平分线，