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八年级上册《线段垂直平分线的性质》优质课教案下载
1．能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论．
教学难点
写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题并证明它．
教具准备
多媒体演示、直尺、圆规
教学过程
一、复习引入
还记得线段的垂直平分线吗？
画出线段AB的垂直平分线MN
二、新知探究
探究一：如图，直线MN垂直平分线段AB，任取MN上的点P1，P2，P3，…，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系．
命题：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P 在l 上．
求证：PA =PB．
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
用数学符号表示为：
∵ 点P 在AB 的垂直平分线上，
∴ PA =PB．
探究二：
1.你能用“如果…那么…”改写它吗？
如果有一个点在线段的垂直平分线上，那么它到这条线段两个端点的距离相等。
2.能写出它的逆命题吗？
如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么它在这条线段的垂直平分线上。
思考：这个逆命题是真命题吗？ 怎样说明呢？