八年级上册《线段垂直平分线的性质》优质课教案设计

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线段的垂直平分线的性质的学习安排在全等三角形、轴对称、命题的证明的学习之后，是对轴对称的巩固和加深，也是画轴对称图形、用坐标表示轴对称等知识的基础，在以后的几何证明和计算中有着广泛的应用.

本节从线段垂直平分线的几何图形出发，通过描点、连线、测量，从而引发学生猜想垂直平分线的性质.在此基础上，通过题设互换，引发学生去猜想、探索并证明线段垂直平分线的性质的逆定理.整个过程渗透转化、探索、归纳等数学思想方法对学生今后数学学习具有的重要意义.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：线段垂直平分线的性质及其逆定理.

目标和目标解析

1.目标

（1）会证明、理解线段垂直平分线的性质定理以及逆定理；运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理进行推理，会解决实际问题.

（2）经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力；体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；在探究活动中，学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果.

（3）形成严谨求实的科学态度，逐步养成独立思考、合作交流的习惯，体验成功带来的乐趣.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生通过具体情境，猜想、探索、证明线段垂直平分线的性质定理及逆定理，并能利用线段垂直平分线的性质定理进行推理，也能够利用其逆定理证明教材例1的正确性.

达成目标（2）的标志是：学生自己完成两个命题的证明过程并现场展示给学习伙伴，同时在逆定理的证明过程中展示不同的方法来进行证明.

达成目标（3）的标志是：学生乐于和自己的学习伙伴交流，并能辨析学习伙伴的推理过程是否完整.

教学问题诊断分析

垂直平分线对于学生而言是一个新的概念，通过具体情境可以快速的让学生进入到垂直平分线的性质及其逆定理的数学环境中，但是如何进行科学的推理证明以及将这种探究方法用于解决实际问题对于学生而言是一个难点.

本节课的教学难点是：通过动手操作、猜测得出证明的思路和方法，并能灵活运用定理解决实际问题。

教学过程设计

引言

篮球场在我们的学校生活中是不可或缺的部分，篮球场上包含着许多轴对称的知识，例如篮球场是一个轴对称图形，中线所在的直线就是篮球场的对称轴，中线所在的直线对于两条边线段而言就是其垂直平分线.

1.垂直平分线的性质

活动1 随机抽取五名学生上台，每名学生在电子白板上任意画出一个点，使得你所画的点到两个篮球的距离相等，说出这五名学生所画的点的特征.

设计意图：学生依据自己对轴对称的理解，凭借自己的几何直观，感知线段垂直平分线的性质，为抽象出线段的垂直平分线的性质做铺垫.

问题1：由此我们可以大胆的猜想线段垂直平分线上的点有什么特点呢？

设计意图：学生归纳出线段垂直平分线的性质定理.

师生活动：板书学生的猜想，利用几何画板验证学生的猜想.

设计意图：板书学生的猜想是在提炼本节课的重点之一，几何画板能够比较精确的验证学生的猜想.