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《线段垂直平分线的性质》集体备课教案优质课下载
【教学重点】线段垂直平分线性质定理及其逆定理。
【教学难点】线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。
【教学方法】引导探索
【教学过程】
一、知识回顾
什么是线段的垂平分线?
二、学习新知识
(一)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
1.让学生把准备好的方方正正的纸拿出来,按照下图的样子进行对折,并比较对折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B的关系。
2.让学生说出他们观察猜测的结果是什么,并评价指正他们的结论。
3.证明猜想
已知:直线MN⊥AB,垂足为O,且AO=OB.点P在MN上.连结 PA、PB。
求证:PA=PB
解: ∵MN⊥AB (已知)
∴ ∠ POA= ∠ POB=90o(垂直定义)
在 ΔPOA和Δ POB中,
AO=BO (已知)
∠ POA= ∠ POB (已证)
PO=PO (公共边)
∴ ΔPAO ≌Δ PBO(SAS)
∴PA=PB
让学生把文字语言变成数学语言,根据图形写出已知和求证并证明。
4.选取证明完成地较好和较差的两位同学到黑板上板演自己的证明,其他同学在练习本上完成。
(针对两位同学的板书讲解证法,规范学生的证明过程,培养学生的逻辑思维能力)