八年级上册《线段垂直平分线的性质》公开课教案下载

八年级上册《线段垂直平分线的性质》公开课教案优质课下载

探究线段垂直平分线的性质。

过程与方法

经历探索线段是轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观念。

探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力。

情感、态度与价值观

体验数学与生活的联系，发展学生空间观念，审美观。

活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有分析问题、解决问题的能力。

教学重难点：

教学重点：线段的垂直平分线的性质定理。

教学难点：线段的垂直平分线尺规作法的正确证明，以及线段的垂直平分 线性质定理。

教具准备：半透明纸，三角板，圆规和直尺

教学过程：

情景问题导入，引入课题

1．多媒体展示：在104国道L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院C，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？

2．上节课我们学习了轴对称图形和线段的垂直平分线的概念。那么什么叫做线段的垂直平分线？

讲授新课

多媒体展示问题：怎样做出一条线段的垂直平分线？

做法：1、折纸 2、过中点画垂线 3、尺规作图（先教师演示操作过程，然后学生动手操作）

引导学生思考：1、作法中为什么要“大于?AB长为半径”呢？2、为什么这样作出的直线EF就是线段AB的垂直平分线呢？设所作直线EF交AB于点C,你能给出证明吗？

[探究] 测量 测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离 。

猜想 线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。

证明 已知，如图，直线EF经过线段AB的 中点C，且EF⊥AB,P是EF上任意一点.

求证：PA=PB

证明： ∵EF⊥AB （已知）

∴ ∠ PCA= ∠ PCB=90C（垂直定义）