《线段垂直平分线的性质》优质课教案下载

《线段垂直平分线的性质》优质课教案下载

◇教学重点：线段垂直平分线性质定理及其逆定理。

◇教学难点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。

◇教学方法：引导探索

◇教学过程：

一、知识回顾

什么是线段的垂平分线？

二、学习新知识

（一）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

1．让学生把准备好的方方正正的纸拿出来，按照下图的样子进行对折，并比较对折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B的关系。

2．让学生说出他们观察猜测的结果是什么，并评价指正他们的结论。

3．证明猜想

让学生把文字语言变成数学语言，根据图形写出已知和求证并证明。

4．选取证明完成地较好和较差的两位同学到黑板上板演自己的证明，其他同学在练习本上完成。

（针对两位同学的板书讲解证法，规范学生的证明过程，培养学生的逻辑思维能力）

5．师生共同总结出线段垂直平分线的性质定理

定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

（二）到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

1．引导学生回忆第二节课学过的关于互逆命题和互逆定理的知识，让学生说出自己收集的数学上的互逆命题和互逆定理。

2．把学生的答案分成两类：一类是“如果…那么…”形式的，一类是非“如果…那么…”形式的。对于简单的情形，不予以过多阐释，对于非“如果…那么…”形式的命题，要求给出这组互逆命题的学生说说他是怎么想的。

3．总结和完善学生的发言

让学生先找到原命题的条件和结论，把命题写成“如果…那么…”的形式，然后再写出它的逆命题，最后再对命题的形式进行整理。

4．让学生写出以上命题的逆命题，类比原命题画出图形、写出已知和求证并证明该逆命题，（之后教师评价指正证明过程）

5、师生总结得：线段垂直平分线逆定理：

定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上