八年级上册《线段垂直平分线的性质》公开课教案下载

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学习重点： 线段的垂直平分线的性质及性质的证明及应用。

学习难点： 线段的垂直平分线的性质及性质的证明及应用。

教学过程：

【知识回顾】

什么是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？

----如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；线段是轴对称图形；

什么叫做线段的垂直平分线？

----经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

【操作交流，合作探究】

1．已知线段AB，画出它的垂直平分线，说出你的作图思路

议一议：能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下

2．线段垂直平分线的作法

①折叠法：通过折纸可以作出线段的垂直平分线。在半透明纸上画一条线段AB，折叠使得点A与点B重合，得到折痕l是线段AB的垂直平分线。

②度量法：用刻度尺量出线段的中点，用三角尺过中点画垂线；

③尺规法：

（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径画弧(为什么?)交于点E 、F；

（2）过点E 、F作直线。则直线EF就是线段AB的垂直平分线

问：为什么直线EF是线段AB的垂直平分线呢？

（这就要证明OA=OB且∠AOE=900或∠BOE=900,设所作直线EF与线段AB交点为O,请根据全等三角形的判定给出证明）

证明：如图，连接AE,BE,AF,BF由作法可知:AE=BE,AF=BF.

在△AEF和△BEF中 AE=BE,

∵ AF=BF,

EF=EF,

∴△AEF≌△BEF(SSS), ∴∠AEF=∠BEF

在△AEO和△BEO中 AE=BE,