沪科2011课标版《等腰三角形的定义，性质》公开课教案下载

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3．加强学生对符号语言、图形语言与文字语言之间相互关系的理解与应用，提高学生分析、解决问题的能力．情感态度

与价值观1．体验数学中的对称美，引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美意识．

2．体验数学活动充满着探索性和创造性，让学生在数学学习中获得成就感，树立自信心．教 学 内 容内容分析教科书通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的定理1，并对定理1进行了证明，从定理1的证明过程中，得出推论和定理2．其中等腰三角形两底角相等是今后证明两角相等常用的依据之一，等腰三角形底边上三条主要线段重合的性质是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线相互垂直的重要依据．教学重点等腰三角形的性质定理及其证明．教学难点用文字语言叙述的几何命题的证明及辅助线的添加．教 程 安 排活动安排活动目的活动1：动手操作，观察猜想通过折纸，让学生体验等腰三角形的特征，发展学生的实践操作，发展能力．活动2：观察思考，感悟规律通过叠合等腰三角形纸片，发展学生的形象思维和几何直觉，观察得出等腰三角形的性质．活动3：性质归纳，推理证明由叠合等腰三角形纸片的过程，归纳得出等腰三角形的定理1．活动4：发散思考，知识迁移发展学生的抽象概括能力，发散学生思维，由等腰三角形的定理1推理得出等边三角形的性质．活动5：例题剖析，深化新知巩固知识并获得技能，掌握基本的数学思想方法，发展学生的推理能力和表达能力．活动6：练习巩固，提高发展培养学生独立思考的学习习惯，提高学生独立解决问题的能力．活动7：知识小结，课后巩固反思总结，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的教学过程．教 学 过 程问题与情境师生行为设计意图活动1：动手操作，观察猜想

(1)请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去一个角，再把它展开，得到的三角形有什么特点？

(2)提出问题：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想．

(1)教师示范操作，学生拿出事先准备好的纸和剪刀，动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形．”

师生共同顾：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角．

(2)学生思考并发表自己的看法，教师提出本节课所要解决的问题．

板书课题：等腰三角形．

(1)通过学生动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，培养学生的动手操作能力和合作交流能力．

进一步复习巩固等腰三角形的定义及相关概念，为学习本节知识作好销垫．

(2)引导学生思考，激发学生探究本节知识的欲望，引出本节课所要解决的问题．活动2：观察思考，感悟规律

投影显示：【操作】画一个等腰△ABC，如图．把边AB叠合到边AC上，这时点B与点C重合，并出现折痕AD．观察图形，ADB与ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？

投影显示操作题，请学生读题并思考．

教师提出问题，引导学生观察图形．

学生动手操作，感悟规律，发表自己的见解．

师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是其对称轴．

∵△ADB与△ADC重合，

∴∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝∠CDA，BD＝CD，AD⊥BC．通过叠合一个等腰三角形的操作活动，使学生在实际操作中体会等腰三角形的轴对称性及其相关性质(主要是定理1)．

此操作也有利于学生发现等腰三角形的定理1的证明思路，分化本节课的教学难点．活动3：性质归纳，推理证明

(1)由上面的操作，得出等腰三角形的如下性质：

定理1 等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)．

你能证明等腰三角形的这个性质吗？

(2)提出问题：根据等腰三角形的定理1，回答以下问题：