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八年级上册《等腰三角形的定义,性质》优质课教案下载
难点:通过操作,如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。
教学过程
一、复习引入
1.1、等腰三角形、以及腰、底、顶角、底角的概念 。
2.三角形的边角具有什么性质?等腰三角形具有吗?
二、新课
1.指出△ABC的腰、顶角、底角。
相等的两边AB、AC都叫做腰,另外一边BC叫做底边,两腰的夹角∠BAC,叫做顶角,腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。
2.实验。
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片,每个人的等腰三
角形的大小和形状可以不一样,把纸片对折,让两腰AB、AC重叠在一起,折痕为AD,如图(2)所示,你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。
可让学生有充分的时间观察、思考、交流,可能得到的结论:
(1)等腰三角形是轴对称图形
(2)∠B=∠C
(3)BD=CD,AD为底边上的中线。
(4)∠ADB=∠ADC=90°,AD为底边上的高线。
(5)∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线。
结论(2)用文字如何表述?
等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?
等腰三角形的顶角平分线,底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”)。
验证一下
求 证:等腰三角形的两底角相等。
已知:如图,△ABC 中,AB=AC。
求证:∠B=∠C。