八年级上册《等腰三角形的定义，性质》集体备课教案设计

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等腰三角形的性质定理

教学难点：

等腰三角形的性质定理及其简单应用

教学过程

回顾旧知

复习三角形按边分类，引出课题：等腰三角形

定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

合作交流，探索新知

等腰三角形是轴对称图形吗？怎样验证

活动1：出示等腰三角形纸片，标上字母如图所示：

把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD

观察图形，△ADB与△ADC重合即△ADB≌△ADC，

等腰三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴

除了AB=AC还有一些线段或角相等:∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD

活动2：由上面∠B=∠C我们可归纳为等腰三角形的两底角相等

如何证明

已知：在△ABC中，AB=AC

求证：∠B=∠C

教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?

通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作底边高AD或作顶角的平分线AD或作底边中线AD，由学生口述证明过程。

归纳等腰三角形性质定理1并规范几何符号语言的书写：

等腰三角形的两底角相等，简称“等边对等角”

特别的，当AB=AC=BC时，(A=∠B=(C=60°，可得等腰三角形性质定理1的推论：

等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°

练习1:在△ABC中，AB = AC，∠A = 50°， 求∠B 和 ∠C的度数