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沪科2011课标版《等腰三角形的定义，性质》新课标教案优质课下载
教学重点和难点
重点:等腰三角形性质的应用
难点:等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.
教学过程设计
一、探索并证明等腰三角形的三条性质
1.探索并证明等腰三角形底角的性质.
(1)复习等腰三角形的有关概念.
让学生叙述等腰三角形的定义及各部分名称.
(2)观察猜想、实验验证等腰三角形的性质.
让学生观察对比两个三角形，猜想等腰三角形的底角的性质，并用测量、折叠等手段加以验证，写出相应猜想.
性质1等腰三角形的两个底角相等，并可简写成“等边对等角”.
(3)教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证.
已知：如图1，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.
(4)分析证明思路并证明.
强调以下两点：
①利用三角形全等来证明两角相等.
为证∠B=∠C，需证明以∠B，∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形.
②添加辅助线的方法可以多样.
例如，常见的作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线或作底边BC上的高等等.
让学生选择一种辅助线完成证明过程.
2.“三线合一”性质的学习.
(1)教师引导学生思考：在证明“等边对等角”时，添加辅助线的种种说法指的是否为同一条线段？为什么？
学生在图1中证明出△ABD≌△ACD后，能很快得出：AD既平分BC也平分∠BAC，同时还与BC垂直.
(2)不等边三角形是否具备“三线合一”的性质？