沪科2011课标版《等腰三角形的定义，性质》集体备课教案设计

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（2）通过实践,观察,证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题、解决问题能力；

（3）在实际操作动手中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣,从而增强学生学数学、用数学的意识。

三、学习者分析

（1）学生的认知基础

在本节内容之前，学生已学习了三角形的内角和，三角形的中线、高线、角平分线、三角形全等的知识及轴对称，了解了等腰三角形的定义及两腰相等的特点，这为本节课的学习奠定了理论基础；

（2）学生的年龄心理特点

八年级学生经过初中阶段一年的学习，已经具有初步的合情推理和演绎推理能力，动手操作能力明显增强，他们喜欢动手实验，敢于大胆猜想，愿意与人合作，这些都为探究活动的顺利进行提供了保障。但是，性质定理的证明涉及到添加辅助线，这对八年级学生来说是一个难点，可能会使学习活动受阻。

四、教学重难分析及解决措施

依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：

1、?采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，注重激发学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生体验成功的喜悦。

2、?原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

3、?教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

4、在探究等腰三角形的性质时采取合作交流的形式，鼓励形成多样化的解决问题策略，增强学生的群体意识，培养协作精神。并使学生在交流讨论中提炼解题方法。

五、教学设计

教学环节及时间活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析 复习回答问题1,2,3（7分钟）复习旧知，为学习新知识做铺垫。三角形如何分类（按边分类）？

说一说，在以前的学习中，你对等腰三角形有哪些了解？

3.在前面学习一般三角形时，学习三角形的哪些知识？

复习回答，回忆三角形的分类，知道等腰三角形是三角形的一种特殊情况，三角形具有的性质等腰三角形都具有，另外等腰三角形作为特殊的三角形，它还有自己特有的性质。展示题目，节约时间。活动一（3分钟）通过剪纸，培养学生的动手操作能力。如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去一个角，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？

通过屏幕演示操作过程，带领学生动手操作，得到一个等腰三角形。直观的展示过程，让每个孩子都能看清楚操作的步骤。活动二（6分钟）通过叠合一个等腰三角形的操作活动，使学生在实际操作中体会等腰三角形的轴对称性及其性质。也有利于学生发现等腰三角形的辅助线的做法。将剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，你有什么发现？

通过折叠，观察思考，有哪些发现？性质1,2的证明（10分钟）明白两条性质的证明过程，规范证明的基本步骤和书写格式。证明性质1和2通过思考发现等腰三角形具有轴对称性，折痕两旁的三角形能完全重合。等边对等角，三线合一。分析这些发现的内在联系，找到证明这些结论的关键问题是证明两个三角形全等，进而得到其他的结论。性质1,2的符号语言表示（5分钟）规范两条性质在证明题中的书写格式。并强调它们是证明角相等，线段相等，线段垂直的重要方法。证明性质1，由全等水到渠成的得到性质2规范两条性质的书写。思考等边三角形每个内角的度数得到性质1的推论，明白为什么等边三角形的三个内角都是60度。

等边三角形每个内角的度数思考为什么等边三角形的三个内角相等？

练习1及其变式（4分钟）巩固性质1及渗透数形结合和分类讨论的思想。1.(1)如果等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为 .

(2)如果等腰三角形的一个角为80°，则其余两个角为---------------。

(3)如果等腰三角形的一个角为100°，则其余两个角为---------------。

强化训练等边对等角的应用。并总结数形结合的思想和分类讨论的思想。练习2（5分钟）巩固性质2，并用不同的方法来证明，一题多解，并且比较两种方法的优劣。2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，P为AD上任意一点，