《等腰三角形的定义，性质》精品优质课教案设计

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本节教材是在学生学习了三角形的有关知识、全等三角形的性质及判定和轴对称的有关知识的基础上，来研究等腰三角形的性质．它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重用手段．因此本节课具有承前启后的作用．

教材先通过一个“探究”栏目，让学生自己剪出一个等腰三角形，再通过一个“探究”栏目，把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出重合的线段和角，借助等腰三角形的轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线证明性质的方法，最后利用三角形全等证明这两个性质．

基于以上分析，本节课的教学重难点是：探索并证明等腰三角形的性质．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）探索并证明等腰三角形的两个性质．

（2）能利用等腰三角形的性质证明两个角或两条线段相等．

（3）结合等腰三角形性质的探究与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．

2． 教学目标解析

（1）学生在动手剪等腰三角形的过程中，借助等腰三角形的对称性发现等腰三角形的性质，能用文字语言和符合语言准确表述性质的含义，能用三角形全等证明这两个性质．

（2）学生能在等腰三角形的情境中，自觉运用等腰三角形的性质证明两个角或两条线段相等，体会其证明的简捷性和计算的简便性．

（3）学生知道等腰三角形是轴对称图形，能借助轴对称性发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线证明性质的方法．

三、教学问题诊断分析

学生通过沿折痕对折自己剪出的等腰三角形，很容易发现等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等．对于等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．学生不容易发现，需要教师加以引导．对性质2的理解，学生也容易出现错误，需教师引导学生将性质2分解为三个命题逐一证明．

本节课的教学难点是：性质2的探索与证明．

四、教学过程设计

1．创设情境，引入新知

问题1 ?观察下面的图片，图中有哪些你熟悉的图形？

　 师生活动：学生观察得出，图中有三角形．

追问：什么样的三角形是等腰三角形？

师生活动：学生说出有两边相等的三角形是等腰三角形．教师小结：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还具有哪些特殊的性质呢？今天这节课我们就来探究等腰三角形的性质．（板书课题）

设计意图：从学生熟悉的图片引入课题，激发学生的学习兴趣，让学生感到数学就在我们身边．

2．动手操作，发现性质

问题2? 如图，把一张长方形的纸板按图中虚线对折，并剪下阴影部分，再把它展开，所得到的三角形是什么三角形？为什么？

师生活动：学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流．