《等腰三角形判定定理及其应用》精品优质课教案设计

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过程与方法：

在解决问题过程中，体验分类、转化、方程和数形结合等数学思想方法。

情感、态度与价值观：

培养良好的思维方式和严密的思维习惯以及灵活运用简洁思路解题的思维品质。

教学重点: 灵活运用等腰三角形性质和判定分析和解决问题。

教学难点: 体会等腰三角形中分类、转化、方程和数形结合等数学思想方法。

教学过程:

一．知识回顾

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，你能得出那些结论？

若∠BAC=600你还能得出那些结论？

【设计意图】帮助学生构建等腰三角形的知识体系。

二．数学思想方法

（一）分类思想

第一组：

1．等腰三角形一腰为3cm，底边为4cm，则它的周长______________．

2．等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是______________ ．

3．等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是_______________ ．

第二组：

1．等腰三角形一个底角为80°，它的另外两个角为_____________ ．

请你仿照第一组题目，联系刚刚解题之后的体会，自己编几道已知条件为角的题目做一做？

2． ．

3． ．

【设计意图】：通过几道基础题巩固等腰三角形两腰相等及等边对等角等性质，渗透分类讨论的思想及注意事项。

（二）方程思想与化归思想

例1. 如图，△ABC中，AB=AC, 点D是AC边上一点，且AD=BD=BC,则图中