沪科2011课标版《等腰三角形判定定理及其应用》优质课教案设计

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4、理解等边三角形的性质和判定

二、复习重点：

1、等腰三角形的性质的灵活运用

2、掌握等腰三角形判定方法

三、复习方法：

引导——自主应用——总结

四、教学准备

圆规、三角板、PPT

五、复习过程：

（一）考点回忆

1、若等腰三角形两条边的长分别是4和8，则它的周长为

2、等腰三角形一个内角为80度，则另外两个内角分别为

3、如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边作等边三角形ADE，则DE与AC垂直吗？

4、已知：CD平分ACB，AE∥DC，交BC的延长线于点E，求证：△ACE是等腰三角形

（二）回归课本

1、等腰三角形的概念与性质：

定义有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，第三边为底，两腰之间的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。性质1、等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴；

2、等腰三角形两个底角相等（简称等边对等角）

3、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。常见结论等腰三角形两腰上的高、两腰上的中线、两底角的平分线分别相等。2、等腰三角形的判定

定义两边相等的三角形是等腰三角形定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等，简称“等角对等边”。3、等边三角形的性质和判定

定义三边相等的三角形是等边三角形性质1、等边三角形各角都相等，并且每一个角都等于60°；

2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定1、三个角都相等的三角形是等边三角形；

2、有一个等于60°的等腰三角形是等边三角形。（三）例题赏析

1、如图，矩形纸片ABCD，BC＝6，AB＝9，将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F：

（1）你能说明△DFB是一个等腰三角形吗？