沪科2011课标版《角平分线及其画法》新课标优质课教案设计

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学习流程（教学流程）学法指导

（个性修改）

指导：边作图边口述作图步骤和作法。

指导：倒推法进行分析，由问题入手倒推到已知条件。一、新课导入：

师：同学们，请大家观察我手中的三角形，如果我要将其中一个角分成两个相等的角，你有哪些方法？

生：用量角器量、翻折、用直尺和圆规

师：①本节课我们就学习用没有刻度的直尺和圆规画已知角的平分线（出示课题），这节课我们要掌握哪些知识呢？让我们一起来了解一下学习目标。

②若学生说不出用尺规作图,则这样引导:前面我们学习了用尺规作图的方法可以画一条线段等于已知线段,画一个角等于已经角,那么用尺规作图的方法可否画这个角的平分线呢?这就是我们今天要学习的内容.

二、展示目标：（大家齐读一遍，教师解读目标）

1、掌握尺规的基本作图三：画已知角的平分线

2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线

过渡：为了达成学习目标，同时培养大家的学习能力，今天，我们的课堂要改变传统的方式，今天的课堂由同学们作主，同学们就是小老师，现在就请各个小组的同学按照老师提前分给你们的任务，进行对学、群学和预展，为展示做好充分的准备。（是否要规定时间）

三、学习导引：

1、引出角平分线作法。

过渡：刚才的这一环节每个组的同学都表现得非常好，所以老师要给每个组加上满分4分，现在就有请PK小组决出胜负。下面掌声有请第一个展示小组为大家展示“利用尺规如何作一个角的角平分线。”

师：刚才这位老师已经为我们展示了整个作图的过程，那么，我们可以把这个过程分成几步呢？

生：多媒体演示作图过程，学生口述作法

师：在第二步时为什么要取大于线段BC长的一半为半径画弧呢？

生：充分思考，讨论交流，抽学生上台演示小于一半不能产生交点。

师：同学们，记得作完图后还要作答（多媒体展示）

2、验证所作射线为角平分线。

过渡：同学们，第一个展示小组为我们介绍了怎样画一个角的平分线？他们画出的就一定是角平分线吗？如果是，如何验证呢？下面有请第二个展示小组为大家介绍他们的验证思路。

师：这个小组通过“边边边”证三角形全等验证了所作的射线就是角平分线，这说明这种作角平分线的方法是可行的。

师：既然可行，那就请同学们拿出你的作图工具，完成巩固提升练习1、2题。