《角平分线及其画法》精品优质课教案设计

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2、难点：作图运用及角平分线的作图的证明教法学法教学时数教程设计意图说明教学主见

一、创设情境，操作感知

1、教师演示：教师拿出如图的平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画出一条射线AE，教师指出：“AE是否平分

∠A，∠E呢？你能说一说吗？”

学生活动：观察教师的教具演示，发现这个教

具中，AD=AB，DC、BC，那么只要AE通过点

C，则就构成两个三角形：△ADC和△ABC，又因为AC是公共边，很容易证出△ADC≌△ABC（SSS）；再运用全等三角形性质推出∠1=∠2，∠3=∠4，即AE就是平分线。

2、折纸验证

课堂活动：让同学们拿出半透明的纸，在上面任画一个角， 请你用拆叠的方法，找出角的平分线。

学生活动：按上面要求，画课本图15-21如下：

在操作中，发现：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。

教师引导：请同学们再用量角器量一量，看看不起个结论对吗？

学生活动：拿出量角器，验证出上述结论是正确的，加深认识。

二、尺规作图

1、课堂活动：教师在黑板上演示怎样做一个已知角的平分线，要求学生与教师同步操作，在完成课本图16-22的图形后，提出思考问题。

问题思索：

为什么所做的OP，就是∠AOB的平

分线呢？

情境展示

在广德城区有一个农贸市场P，，它建在横山南路和团结东路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条通向横山南路，一条通向团结东路.

折纸验证

理论验证：角平分线上的点到角两边的距离相等

性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等

几何语言描述：

例题讲解