八年级上册《角平分线的性质定理》新课标优质课教案设计

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通过让学生经历、观察、演示、动手操作、合作交流、自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力

3、情感、态度与价值观

充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣、增强解决问题的信心、获得解决问题的成功体验、激发学生应用数学的热情。

二、教学重难点

重点：理解角平分线的性质

难点：运用角平分线的性质

三、教法和学法

本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每一个学生都得到发展”的原则。主要采用启发式教学方法，引导学生主动探究、合作交流。坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。

四、教学过程

（一）温故知新

角平分线的画法：

(１)以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．

（２）分别以M，N为圆心．大于MN一半的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C．

（3）作射线OC，则射线OC即为所要求的∠AOB的角平分线.

小组成员先组内复习，选小组代表在黑板上做角平分线，同时写出作法。

（二）探究体验

思考：OE是∠AOB的平分线，P是OE上的任一点，过点P分别作PC ⊥ OA，PD ⊥OB,点C、D是垂足；再在OP上取若干点，分别向OA、OB作垂线段。你会发现什么问题？并证明你的猜想。

教师布置课堂活动任务:准备好的角对折使两边重合，在折痕上任取一点向两边做垂线，提出一个数学问题。

学生合作探究并由小组代表说出小组提出的问题。

（三）合作交流

成果:角平分线的性质：角平分线上的点到两边的距离相等。

用几何语言表述：

∵ OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB∴ PC＝PD

证明：∵OP平分∠ AOB （已知）

∴ ∠1= ∠2（角平分线的定义）