八年级下册《16.1二次根式》公开课教案下载

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2．难点：利用“ （a≥0）”解决具体问题．

教学过程

一、复习引入

1、在第6章我们学习了平方根和算术平方根的有关知识，那么同学们请问：

（1）什么是一个数的平方根？如何表示？

一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.

（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？

一个非负数a的正的平方根叫做它的算术平方根.

0的算术平方根是0

即： （a≥0）表示非负数a的算术平方根.

2、求下列各数的平方根和算术平方根。

9 的平方根 ， 算术平方根 ；

0.64 的平方根 ，算术平方根 ；

0 的平方根 ， 算术平方根 ； ;

3、平方根的意义

一个正数有两个平方根, 它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。

所以：a（a≥0）的平方根 ; a的算术平方根是 .

二、新知探究

1、二次根式的概念

概念：一般地，我们把形如 （a≥0）的式 子叫做二次根式，“ ”称为二次根号，a叫被开方数．

注意：二次根式成立的两个条件：

（1）必须要含有二次根号；

（2）被开方数a是非负数；

例1. 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是非负数．