八年级下册《16.1二次根式》公开课教案下载

八年级下册《16.1二次根式》公开课教案优质课下载

本节课是沪科版八年级下册的第一章第一节内容，本节课分两个课时，这是第一课时的新授课，也是八年级下学期的开学第一课。

本节课的知识点与七年级下册的第6章《实数》内容关系紧密，开学第一章与前面学习过的知识点有重叠，对学生快速进入新学期的学习，对教师对课程的引入都有很好的作用。

沪科版七年级下册的第6章《实数》中的平方根就是引入八年级下册《16.1二次根式》的必要前提，有了平方根，才会有二次根号的出现，进而才会有二次根式，有了平方根，才能被开方数从“特殊到一般”替换成字母，才能完成二次根式的概念形成过程。

有了平方根中 “负数没有平方根”的这条性质，才会有二次根式的第一个非负性：；有了算术平方根的概念，才会有二次根式的第一个非负性：。

教学过程中，首先从现实生活中的热点问题“二孩”，从一个父母有两个孩子，类比回忆得出平方根的概念和相关性质。同时还能渗透情感教育，教育每个人都要爱护自己的家人。再通过由特殊的“根号下是数字”，发展到“根号下是字母”，也通过前后知识的类比，让学生体会平方根与二次根式之间特殊与一般的关系，再通过平方根的相关性质得出二次根式的 “双重非负性”，让知识点自然由旧知生成，让学生在探索中自主得出二次根式的“双重非负性”，也是本节课的重难点。

目标和目标解析

1．目标

(1) 了解引入二次根式的必要性；

(2) 经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开平方运算出来的结果；

(3) 理解二次根式的“双重非负性”；

(4) 经历二次根式的概念形成和探索的过程，发展学生类比、由特殊到一般处理数学问题的思想；

2．目标解析

(1) 通过学生回忆分析，生活中或者数学学习中，知道正方形的面积，求正方形的边长，

这样的例子开始，从知道正方形的面积是已知数字，到正方形的面积是字母的情况，引入二次根式，体会二次根式在实际问题情境中的应用，以及学习二次根式的必要性。

(2) 二次根式的概念在课本上只有简单的一句话：“形如(a≥0)的式子叫做二次根式”。

为了让学生加深对二次根式的理解，教学时先从复习开始，复习平方根、算术平方根的相关概念，加深学生对算术平方根的概念，便于理解二次根式后面的性质和计算。

(3) 复习是从平方根和算术平方根入手，紧紧抓住“负数没有平方根和正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0”这几条性质，让学生从根本上理解二次根式的双重非负性。

(4) 在复习引入平方根时，从父母和孩子（一个孩子或者两个孩子）的关系类比一个实数的平方根情况；在二次根式从已知正方形面积求边长的探索中，从最特殊的面积是25，再到面积是0.16，再到面积是3，再到面积是a，从最特殊的平方数，再到小数平方数，再到非平方数，最后到字母a，体会从特殊到一般处理数学问题的过程。

教学问题诊断分析

单从二次根式的概念来说是很简单的，处理独立的二次根式的概念题也很简单，但是二次根式的“双重非负性”可以和不等式等题目综合考察，题目信息量少，会让学生感觉无从下手。

解决办法只有分解难度，让学生深深理解二次根式的“双重非负性”，对后面习题的处理会轻松很多。首先要从平方根和算术平方根入手，从二次根式的本质入手，让学生从本质是理解二次根式的第一重非负性“(a≥0)”其实就是“负数没有平方根”，第二重非负性“≥0”其实就是“正数的算数平方根是正数，0的算数平方根是0，负数没有算术平方根”。

教学条件支持分析

本节课知识点较少，主要以教师引导，学生自主发现相关问题和知识点，并及时展示自己的发现和解决问题的方法，所以需要的除了基本的PPT以外，需要实物展台，及时展示学生的发现和优秀的解题说明。

教学过程分析

1.复习引入