八年级下册《16.1二次根式》优质课教案设计

八年级下册《16.1二次根式》教案优质课下载

1、二次根式的概念及的双重非负性的理解。

2、二次根式的性质1、性质2的理解。

三、教学过程

一、复习导入

师：正方形作为咱们学习过的最基本的图形，已知边长为a？你能表示出他的面积吗？

生：a2

师：这里是对a做了怎么的运算？

生：平方。

师:如果反过来已知面积，能求出边长吗？先看一个具体的例子，比如正方形的面积为4，边长是多少？

生：2.

师：为什么正方形的边长是2？

生：因为22等于4，所以当面积是4时，边长为2.

师：如果2的平方等于4，那么2叫做4的什么？

生：平方根。

师：4的平方根有几个？为什么这里只取了﹢2?﹢2是4什么平方根。

生：两个，﹢2和﹣2，这里是求正方形的边长，所以取﹢2。﹢2是4的算术平方根。

师：看来算术平方根在实际生活中应用的更加广泛，那么4的两个平方根之间是什么关系呢？

生：互为相反数。

师：那也就是说知其一和性质，也必知其二和其性质。所以这节课咱们就重点研究一个数的算术平方根。接着刚才的问题继续看。如果正方形的面积是7，边长是多少？为什么？

生：，因为是平方是7，是7的算术平方根。

师：如果面积是呢？为什么？

生：，因为是的算术平方根。

师：这样的例子能举完吗？抛开这一个实际问题，请两位同学，一位同学任意举一个数，另一位同学说出这个数的算术平方根。

二、探索新知

（一）探究二次根式的概念