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《二次根式的乘法》优质课教案下载
二、过程与方法:
体验探究二次根式的乘法法则,分析二次根式的计算和化简结果,通过猜想学生发现规律,总结出共同点,得出二次根式的乘法法则。并采用从具体到抽象的方法增强学生对两公式的理解。
三、态度与价值观
1、发展学生观察、分析、发现问题的能力,使学生体验成功的喜悦。
2、培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神。
教学重难点
重点:利用二次根式的乘法法则进行计算和化简。
难点:二次根式的乘法法则的推导过程和化简。
教学过程
一、创设情境
下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画,若长为,宽为 ,那么其面积是多少?
设计意图:利用名画吸引学生的好奇心,再提出二次根式的乘法运算题目,从而无法运算,引起冲突,为后面的内容创设情境。
二、猜想归纳
观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式:
思考 你发现了什么规律?
猜想:
你能证明这个猜想吗?(学生先思考,教师后讲解)
设计意图:由三个等式学生能够猜想出结果,但是缺乏必要的说理,引发冲突,让学生交流讨论,碰撞出火花,体会数学的严谨性与科学性。
二次根式的乘法法则:
一般地,对于二次根式的乘法是
性质3
二次根式相乘,__根指数____不变,__被开方数____相乘.
注意:a,b都必须是非负数.
三、例题应用
例1 计算: