沪科2011课标版《二次根式的比较》精品优质课教案设计

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教材分析：本课时是沪科版版八年级下册16.2第三课时教学内容，是《课程标准》中“数与代数”领域的二次根式一个小知识点。本课为二次根式比较的大小方法总结课，比较实用，教材安只安排一个例题，讲解三种基本方法：因式内移法，作差法，作商法。在教学中重视方法的获得，渗透数学思想。

学情分析：学生已学习二次根式的乘除运算和化简相关知识，七年级时已学会有理数的大小比较方法，八年级学生也具备归纳总结能力，对事物的分析更加全面，应该能胜任本课时学习任务。

教学目标：

知识与技能：

1.了解比较含有二次根式大小的常用方法

2.会比较两个不含字母的二次根式的大小

过程与方法：

引导学生自主探究、 合作交流为主，通过一题多解培养学生运用知识的能力

情感态度价值观：

帮助学生建立新旧知识的联系，如何与前面的知识进行类比，体会类比的数学思想方法

教学重点、难点

1、重点：会比较两个不含字母的二次式的大小，灵活运用比较含有二次根式的常用方法即因式内移法，作差法，作商法，估算法。

2、难点：灵活运用比较含有二次根式的常用方法。

教学模具：

正方形两张纸片，教学课件

教学方法：讨论法，练习法

教学过程

一、创设情境，导入新课

S正方形ABCD=45cm2 S正方形A1B1C1D1=75cm2

问题：计算两个正方形的边长（暂不化简），并比较它们的大小。

二.探索新知，感悟定义

例1 比较 和 的大小？（引导学生运用不同方法解决问题）

解法一：∵ ，

∴